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      2023年10月25日下午，香港理工大學(xué)深圳研究院羅建鋒博士后出站考核評(píng)審會(huì)以視頻答辯的形式在深圳虛擬大學(xué)園R4棟3樓會(huì)議室舉行。
      羅建鋒博士后答辯委員會(huì)由香港理工大學(xué)陳小君教授，香港理工大學(xué)樓一均副教授，哈爾濱工業(yè)大學(xué)邊偉教授與北京交通大學(xué)張超教授，南京師范大學(xué)孫海琳教授組成，由張超教授擔(dān)任專(zhuān)家組組長(zhǎng)。
      羅建鋒博士就“具有隨機(jī)參數(shù)的微分互補(bǔ)系統(tǒng)及其在最優(yōu)控制問(wèn)題的理論和應(yīng)用研究”課題進(jìn)行了答辯報(bào)告。羅建鋒在站期間，主要研究了兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)具有終值隨機(jī)線性互補(bǔ)約束的最優(yōu)控制問(wèn)題和一類(lèi)動(dòng)力系統(tǒng)與隨機(jī)非光滑凸優(yōu)化問(wèn)題的耦合問(wèn)題，該問(wèn)題是一類(lèi)微分互補(bǔ)系統(tǒng)的廣義形式。
      針對(duì)終值隨機(jī)線性互補(bǔ)約束的最優(yōu)控制問(wèn)題，利用松弛、樣本均值逼近(SAA)和隱式歐拉時(shí)間步進(jìn)格式對(duì)其進(jìn)行離散逼近。在隨機(jī)終值線性互補(bǔ)問(wèn)題中隨機(jī)矩陣的期望為Z 矩陣或充分矩陣的條件下，證明了最優(yōu)控制問(wèn)題及其離散逼近的可行解和最優(yōu)解的存在性。此外，證明了離散逼近生成的解序列按順序以概率1收斂到原最優(yōu)控制問(wèn)題的解。還給出了SAA 最優(yōu)值的漸近性和歐拉法的誤差分析。
      研究了隨機(jī)非光滑凸優(yōu)化問(wèn)題(SNCOP)和ODE的耦合問(wèn)題。使用正則化、SAA 和時(shí)間步進(jìn)方法來(lái)構(gòu)造離散逼近問(wèn)題。證明了原始問(wèn)題和離散問(wèn)題解的存在性。此外，還證明了具有強(qiáng)凸目標(biāo)函數(shù)的SNCOP 的最優(yōu)解滿足線性增長(zhǎng)條件，且正則化SNCOP 的最優(yōu)解收斂于原始問(wèn)題的最小范數(shù)解，這對(duì)推導(dǎo)離散問(wèn)題的收斂結(jié)果至關(guān)重要。最后通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明了ODE 中時(shí)變參數(shù)估計(jì)的理論結(jié)果及其應(yīng)用。
      在博士后期間，以第一作者發(fā)表高水平SCI文章2篇，滿足出站要求。
      經(jīng)答辯委員會(huì)專(zhuān)家組集體評(píng)議，一致認(rèn)為該課題的研究成果具有較高的科學(xué)價(jià)值及潛在的轉(zhuǎn)化應(yīng)用價(jià)值，考核結(jié)果優(yōu)秀，同意羅建鋒博士通過(guò)出站考核。